Se tienen 3 caños para llenar un tanque el primero puede llenar en 10 horas, el segundo en 20 horas, el tercero en 30 horas. Si estando vacío el tanque se abren simultáneamenic las llaves de los 3 caños. ¿En que tiempo llenarán los 3/2 de los 4/9 del tanque?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: En 3,64 horas (aproximadamente).
Equivale a 3 horas, 38 minutos y 11 segundos (aproximadamente).
Explicación paso a paso: Los 3/2 de los 4/9 del estanque equivalen a 3/2 x 4/9 = 12/18 = 2/3 del estanque.
El primer caño , en 1 hora , llena 1/10 del estanque.
El segundo caño. en 1 hora, llena 1/20 del estanque.
El tercer caño , en 1 hora , llena 1/30 del estanque.
Los tres caños , juntos , en 1 hora llenan [(1/10)+(1/20)+(1/30)] del estanque. Es decir, 11/60 del estanque.
Se plantea la siguiente proporción:
1 hora /(11/60) = x /(2/3), donde x es el tiempo en que se llenarán los 2/3 del estanque.
El producto de los medios debe ser igual al de los extremos. Por tanto:
(11/60) . x = 1 . (2/3)
x = [1 . (2/3)] /(11/60)
x = 40/11 horas
x ≈ 3,64 horas