Se tienen 247 m² de pasto sintético para cubrir el piso de una cancha de fútbol rápido. Si la cancha será rectangular y se desea que el largo sea 6 metros más grande que el ancho, ¿cuál es el modelo que resuelve la ecuación?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Valor del ancho X= 13 m
Valor del largo L= 19 m
Explicación paso a paso:
VARIABLES
A= Área
L= Largo
X= Ancho
DATOS
L= X+6
A= 247 m²
FORMULA
A= L*X
PROCEDIMIENTO
247 = ( a+6 )*a
247 = X²+6X
X²+6X - 247 = 0
Variables de la solucion de una ecuacion cuadratica de la forma:
ax² + bx + c = 0
-b ± √b²- 4ac
X = ------------------------
2a
valores
a= 1
b= 6
c= -247
-6 ± √6²- 4*1*(-247)
X = ------------------------
2*(1)
-6 ± √6²- 4*1*(-247)
X = ------------------------
2*(1)
-6 ± √1024
X = ------------------------
2*(1)
-6 ± 32
X = ------------------------
2
-6 + 32
X₁ = ------------------------
2
26
X₁ = ------------------------
2
X₁ = 13
Valor del ancho X= 13 m
L= 13+6
L= 19
Valor del largo L= 19 m
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
-6 - 32
X₂ = ------------------------
2
-38
X₂ = ------------------------
2
X₂= -19