Question

Se tienen 20 toneles de concentrado de uva al 70% (  = 1,6 g/mL ) y se quiere
vender jugo al 20% (  = 1,2 g/mL)
a. ¿Cuántos Kg puros hay?
b. ¿Cuántos galones de jugo se obtienen?
c. ¿Cuántos galones de agua se necesitan?

Answer 1

Para las preparaciones señaladas se tiene que

a) Los kilogramos puros de concentrado uva son 3248.0 kg

b) Galones de jugo a vender  obtenidos son 3575.5  galones

c) Galones de agua que se necesitan son 2835.75 galones

Explicación

Se aplican las fórmulas de concentración en masa que relaciona la masa de soluto dividido entre la masa de la solución expresada como porcentaje. De allí se despeja.

Se aplica la fórmula de la densidad para obtener los volumenes  

Datos

% Concentrado uva m/m= 70

densidad = 1.6 g/ml  

% concentración uva diluido= 20

densidad = 1.2 g/ml

Fórmula

% m/m= masa  soluto/masa solución      

masa solución = masa soluto / % m/m

masa soluto =   % m/m * masa solución

La masa solución se obtiene por

densidad = masa/volumen  

Volumen = 20 toneles

Base el tonel es de 200 litros

masa solución=  1.16 kg/L* (200*20 L) = 4640.0 kg      

masa soluto= 0.70* 4640.0 kg = 3248.0 kg

masa solución obtenida = 3248.0 kg /0.20 = 16240 kg

Volumen de solución = 16240 kg /1.20 kg/L

Volumen solución= 13533.33  L

Galones de jugo obtenido = 13533.33 L * 1 galón/ 3.785 L =

Galones de jugo = 3575.5  galones

Volumen jugo diluido= 13533.33 L        

Volumen de agua = Volumen jugo -Volumen de concentrado soluto

Volumen de agua= 13533.33 L - (200* 20*.7) L =    

Volumen de concentrado = 200*20*0. 7= 2800 L    

VOLUMEN DE AGUA= 10733.33 L

galones de agua = 10733.33 L * 1 galón/3.785= 2835.75 galones