Question

Se tienen 2 móviles A y B que se mueven en el plano XY, cada uno con MRU. Si A parte desde (0,- 5) con Vₐ=2 m/s en dirección +Y. y B parte desde el origen de coordenadas con V = 1m/s en dirección +X ; deter­mine el vector desplazamiento del móvil A respecto del móvil B, en el instante que la separación de ambos es la míni­ma posible. Suponga que parten simul­táneamente-

Answer 1

Podemos resolver por geometría, pero para hacer más rápido aplicamos el movimiento relativo, puesto que dos cuerpos se mueven.

$r^{A}_{B}=r_{A}-r_{B}=d^-$  nos piden hallar el vector desplazamiento

calculamos la velocidad de A respecto de B :

$V^{A}_{B}= V_{A} -V_{B}=(0,2)-(1,0)=(-1,2)\\/V^{A}_{B}/=\sqrt{5}$

*ver imagen*

para entender la gráfica , cuando decimos "la velocidad de A respecto de B", nos referimos a que nuestro sistema de referencia es B, en otras palabras , B se queda quieto y A es el único que se desplaza con √5 m/s

el vector desplazamiento $d^{-}$ lo descomponemos en -2ki-kj

$d^{-}= -2ki-kj$

por geometría

5k=5

k=1

$d^{-}= -2ki-kj$

$d^{-}=-2i-j$ --->RESPUESTA

AUTOR Smith valdez