Question

Se tienen 2 mezclas alcohólicas, una d 40L al 80% de alcohol puro y otra de 60Lal 75% de alcohol, ¿Cuántos litros se deben intercambiar para que ambas mezclas tengan el mismo porcentaje de alcohol?a) 24 b) 40 c) 30 d) 38 e) 20

Answer 1

Respuesta:

es la C) 30

Explicación paso a paso:

75 ÷ 60 =1,25 1,25 x 80 = 100

100 - 40 = 60 60 ÷ 2 = 30

Answer 2

Respuesta:

a) 24

Explicación paso a paso:

Propiedad de intercambio de volúmenes para obtener la misma cantidad:

                                   

                                     Volumen             Grado de alcohol

1era mezcla     ->              40L                              80º

2da mezcla     ->              60L                              75º

Litros que queremos intercambiar: "x"

Se quita en la 1era mezcla "x", entonces quedaría "40-x", y esa parte que se quitó se pasa a la 2da mezcla se le añade "x". Luego, como nos dicen que se intercambia para obtener el mismo porcentaje, se le quita a la 2da una misma cantidad "x", y se le añade a la 1era mezcla:

                                     Volumen restante         Volumen quitado      

1era mezcla     ->                    40-x                                    x

2da mezcla     ->                    60-x                                    x

Se llega a la conclusión de que la cantidad que queremos quitar, será la mitad de la media armónica de los volumenes de cada mezcla:

x =  $\frac{MH(1era, 2da)}{2}$         ->          x = $\frac{V1*V2}{V1+V2}$

Reemplazando:        x = $\frac{40*60}{40+60}$

                                  x = 24 litros

Clave a