Se tienen 2 canastas. Cada una contiene calabazas y zanahorias. En la primera canasta hay el doble de kilos de calabaza que en la segunda y en la segunda canasta hay 3 kilos más de zanahoria que los kilos de calabaza que hay en la primera. La primera canasta tiene 4 kilos menos de zanahoria que la segunda. El peso total de las dos canastas es de 46 kilogramos ¿Cuántos kilos de calabaza contiene la primera canasta?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
CANASTA 1 CANASTA 2
Pc1 = 2x Pc2 = x
Pc1 = 2x + 3 - 4 Pc2 = 2x + 3
Pc1 = 2x - 1
Reducimos términos semejantes:
Ptc1 = 2x + 2x - 1 Ptc2 = x + 2x + 3
Ptc1 = 4x - 1 Ptc2 = 3x + 3
Por lo tanto su peso TOTAL DE AMBAS es:
PT ambas = Ptc1 + Ptc2
PT ambas = 4x - 1+ 3x + 3
PT ambas = 7x + 2
Explicación paso a paso:
La primera canasta contiene un total de 17.6 kg
Sean
- x1 la cantidad de calabazas en la primera canasta
- x2 la cantidad de calabazas en la segunda canasta
- y1 la cantidad de zanahorias en la primera canasta
- y2 la cantidad de zanahorias en la segunda canasta
Tenemos que:
- x1 = 2x2
- y2 = x2 + 3 kg
- y1 = y2 - 4 kg
- x1 + y1 + x2 + y2 = 46 kg
Sustituimos en la ecuación 3 la ecuación 2:
5. y1 =x2 + 3 kg - 4 kg = x2 - 1 kg
Sustituimos en la ecuación 4 las ecuaciones 1, 2 y 5:
2x2 + x2 - 1kg + x2 + x2 + 3 kg = 46 kg
5x2 + 2 kg = 46 kg
5x2 = 46 kg - 2 kg
5x2 = 44 kg
x2 = 44 kg/4
x2 = 8.8 kg
Sustituimos en las ecuaciones 1, 2 y 5:
x1 = 2*8.8 kg = 17.6 kg
y2 = 8.8 kg + 3 kg = 11.8 kg
y1 = 8.8 kg - 1 kg = 7.7 kg
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