Question

Se tienen 180 caramelos para ser distribuidos en partes iguales a un grupo de niños. Si se retiran 3 niños, los restantes recibirán, cada uno, 8 caramelos más que si llegaran 3 niños y se repartirá los caramelos entre todos ellos de manera equitativa, ¿Cuántos niños hay?

Answer 1

Respuesta:

hay 12 niños

Explicación paso a paso:

sea x  el numero de niños

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lo que toca a cada uno si se van 3 niños =  180/(x-3)

lo que toca a cada uno si se llegan 3 niños = 180/(x+ 3)

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Si se retiran 3 niños, los restantes recibirán, cada uno, 8 caramelos más que si llegaran 3 niños

180/(x-3) - 180/(x+ 3) = 8

resolvemos

factorizamos ( factor comun)

180(1/(x-3) - 1/(x+ 3) )= 8

simplificamos

45(1/x-3 - 1/x+ 3) = 2

restamos las fracciones

(x+ 3 - (x - 3)/(x-3)(x+ 3)) = 2/45

(x+ 3 - x +3)/(x-3)(x+ 3) = 2/45

6/(x-3)(x+ 3) = 2/45

despejamos las x a un lado y los numeros al otro lado

6.45/2= (x-3)(x+ 3)

135 = (x-3)(x+ 3)

descomponemos 135 convenientemente

9.15 = (x-3)(x+ 3)

entonces x = 12