Question

Se tienen $16.000 en monedas de $500 y de $50. Si el total de monedas es 50, entonces la cantidad de monedas de $500 es:

a) 32
b) 30
c) 27
d) 20
e)18

Answer 1

x = cantidad de monedas de $500
y = cantidad de monedas de $50

PLANTEO DE LAS ECUACIONES:
(1) x + y = 50
(2)500x + 50y = 16000; reduciendo la segunda ecuacion:

(2) 10x + y = 320

mutioplicando a la primera ec por -1

(1) -   x - y = - 50
(2) 10x + y = 320
------------------------
     9x    //    = 270

     x = 270/9
     x = 30

La cantidad de monedas de $500 es 30



, es decir el literal b)

Answer 2

Planteamos una ecuacion de 2x2

donde "x" cantidad de monedas de 500
donde "Y" cantidad de monedas de 50

x+y = 50                            cantidad de monedas solamente 

500x  + 50y = 16.000   el valor de cada moneda por la cantidad de las mismas

Solucion:

x+y = 50  multiplicamos por -500 para que nos quede "comoda"

500x  + 50y = 16.000


-500x - 500y = -25.000
500x  + 50y = 16.000
----------------------------------
          -450y = -9.000
                 y = 20                cantidad de monedas de 50

Para encontar "x"    reemplazos por el valor de "y"

x+20 = 50
      x = 50-20
      x= 30              cantidad de monedas de 500

Comprobemos:


30+20 = 50  
      50 = 50 

500(30)  + 50(20) = 16.000
15.000   +1.000    = 16.000
                 16.000  = 16.000
                      

 Rta:  la cantidad de monedas de 500 es 30