Se tienen $11.30 en 70 monedas de a 20 cts. Y de 10 cts. ¿Cuántas monedas de 10 cts. Y de 20 cts. hay?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La cantidad de monedas por denominación es:
de 20 cts = 43
de 10 cts = 27
Explicación paso a paso:
Consideración:
$1 = 100 cts
20 cts = 20/100 = $0,20
10 cts = 10/100 = $0.10
Planteamiento:
a + b = 70
0.2a + 0.1 b = 11.30
a = cantidad de monedas de 20 cts
b = cantidad de monedas de 10 cts
Desarrollo:
de la primer ecuación del planteamiento:
a = 70 - b
sustituyendo este último valor en la segunda ecuación del planteamiento:
0.2(70-b) + 0.1b = 11.3
(0.2*70 + 0.2*-b) + 0.1b = 11.3
(14 - 0,2b) + 0.1b = 11.3
14 - 0.1b = 11.3
14 - 11.3 = 0.1b
2.7 = 0.1b
b = 2.7/0.1
b = 27 monedas
de la primer ecuación del planteamiento:
a + b = 70
a + 27 = 70
a = 70 - 27
a = 43
Comprobación:
de la segunda ecuación del planteamiento:
0.2a + 0.1b = 11.30
0.2*43 + 0.1*27 = 11.3
8.6 + 2.7 = 11.3