Question

Se tiene una vara de acero con extremos en A(3;7) y B(20;18). Se quiere dividir en tres partes iguales. V Halle las coordenadas del punto más cercano al punto final B.
​

Answer 1

Las coordenadas más cercanas al punto final B son:

D(43/3; 43/3)

¿Qué es un segmento?

Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de la diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.

• AB = B - A
• AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)

¿Cuáles son las coordenadas de los puntos que divide al segmento dado en tres partes iguales?

Siendo los extremos del segmento y la razón;

• A(3, 7)
• B(20, 18)

Sustituir;

AB = 3AC

Sustituir;

(20 - 3; 18 - 7) = 3(x - 3; y - 7)

(17; 11) = (3x - 9; 3y - 21)

Igualar términos semejantes;

17 = 3x - 9

Despejar x;

3x = 17 + 9

x = 26/3

11 = 3y - 21

Despejar y;

3y = 11 + 21

y = 32/3

C(26/3, 32/3)

AB = 3DB

Sustituir;

(17; 11) = 3(20 - x; 18 - y)

(17; 11) = (60 - 3x; 54 - 3y)

Igualar términos semejantes;

17 = 60 - 3x

Despejar x;

3x = 60 - 17

x = 43/3

11 = 54 - 3y

Despejar y;

3y = 54 - 11

y = 43/3

D(43/3; 43/3)

Puedes ver más sobre las coordenadas de un punto aquí: https://brainly.lat/tarea/37672065