Question

Se tiene una urna con 31 fichas
numeradas del 1 al 31 cada uno con un
número entero diferente. Si se extraen
las fichas de uno en uno al azar,
¿cuántas fichas se deben extraer como
mínimo para tener la certeza de extraer
dos fichas cuyo producto sea un número
par?​

Answer 1

• Si nos fijamos en el resultado de cualquier producto entre números impares nos daremos cuenta de que siempre es otro número impar.

• Igualmente, cuando multiplicamos un número par por otro impar o viceversa, el resultado siempre es par.

En esos dos razonamientos se encuentra la clave para resolver este ejercicio de lógica.

Nos pide saber cuántas fichas habrá que extraer para tener la certeza ...

Pues para tener esa certeza hay que ponerse en el peor de los casos, es decir, que se extraigan primero TODAS LAS FICHAS CON NÚMERO IMPAR lo cual hará que nunca se cumpla que el producto de dos de ellas sea un número par.

Del 1 al 31 hay 16 fichas impares así que cuando extraigamos esas 16 fichas solo quedarán las pares y cuando saquemos la ficha nº 17  el producto de ficha impar con ficha par nos dará un número par.

Respuesta: hay que extraer un mínimo de 17 fichas