Se tiene una tabla de forma cuadrada, su área mide 625 metros cuadrados y se desean obtener 2 piezas cuadradas del tal forma que cada lado de una mida 3 m más que los de la otra y se desperdicie la menor cantidad de material ¿Cuánto mide de lado de cada pieza?
Respuestas a la pregunta
Se tiene una tabla de forma cuadrada, su área mide 625 m² y se desean obtener 2 piezas cuadradas del tal forma que cada lado de una mida 3 m. más que los de la otra y se desperdicie la menor cantidad de material ¿Cuánto mide de lado de cada pieza?
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El lado de la pieza menor medirá "x" y el de la mayor medirá "x+3" según se puede interpretar del texto.
La ecuación debe decir que la superficie de la pieza menor (x²) más la superficie de la pieza mayor (x+3)² = debe darnos 625 m² o aproximarse a ella al máximo para desperdiciar el mínimo de material.
- x² + (x+3)² = 625
- x² + x² + 6x + 9 = 625
- 2x² + 6x - 616 = 0 ... simplificando ... x² + 3x - 308 = 0
Por fórmula general de ecuaciones cuadráticas...
x₁ = (-3 + 35,23) / 2 = 16,11 cm. mide el lado de la menor
Por tanto, 16,11 + 3 = 19,11 cm. mide el lado de la mayor
La otra raíz sale negativa y no vale como solución.
Saludos.