Question

Se tiene una solución A de 75g de cloruro de magnesio (MgCl2) disuelto en 500ml de agua
separada por medio de una membrana semipermeable de una solución B de 50g de cloruro
de magnesio disuelto en 1.5L de agua. Si ambas soluciones se encuentran a una
temperatura de 20°C. Determine el volumen final de la solución A cuando se alcanzan
condiciones de equilibrio (indique el resultado en litros).

Answer 1

El volumen final de la solución A luego del proceso de ósmosis es de 1,2 litros.

Explicación:

El proceso de ósmosis tiende a igualar las concentraciones de moléculas de soluto en ambos lados de la membrana. Si la solución A tiene en 0,5 litros de agua 75 gramos de cloruro de magnesio, su molaridad es:

$M_{MgCl_2}=24,3+2.35,5=95,3\frac{g}{mol}\\\\n=\frac{75g}{95,3\frac{g}{mol}}=0,787\\\\m=\frac{0,787}{0,5L}=1,574M$

Y la molaridad de la solución B es:

$n=\frac{50g}{95,3g}=0,525mol\\\\m=\frac{0,525mol}{1,5L}=0,35M$

Con lo cual el equilibrio se alcanzará cuando las dos soluciones tengan la misma concentración, mientras tanto, el agua migrará a la solución A que tiene mayor concentración, esa concentración final es:

$m=\frac{0,525mol+0,787mol}{1,5L+0,5L}=0,656M$

Así, si la solución A tiene 75 gramos de sal, o lo que es lo mismo, 0,787 moles, su volumen final para tener esa concentración es:

$\frac{0,787mol}{V}=0,656M\\\\V=\frac{0,787mol}{0,656M}=1,2L$