se tiene una piscina que en su parte inicial tiene una profundidad de 0.67m, una profundidad final de 5.63 ft, y tiene un área rectangular de 0.01245mi de largo por 273.5 in. calcule el volumen de agua necesaria para llenar lapiscina
Respuestas a la pregunta
Vp = 166.020 litros
Datos:
Largo (ℓ) = 0,01245 millas
Ancho (a) = 273,5 inches (pulgadas)
Profundidad menor (Pm) = 0,67 m
Profundidad mayor (PM) = 5,63 Feet (pies)
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Como se puede observar se tienen diversas unidades de medidas que se deben estandarizar para realizar los cálculos.
Se decide que se normalizará al Sistema Métrico Decimal donde las longitudes son en “metros” y sus múltiplos y submúltiplos.
Las equivalencias son:
• 1 milla = 1.609,344 metros
• 1 pulgada = 0,0254 metros
• 1 pie = 0,3048
Convirtiendo las millas a metros:
1 M → 1.609,344 m
0,01245 m → x
X = (0,01245 M x 1.609,344 m)/1 M = 20,03 m
X = 20,03 metros
Convirtiendo las pulgadas a metros:
1 in → 0,0254 metros
273,5 in → x
X = (273,5 in x 0,0254 m)/1 in = 6,9469 m
X = 6,9469 metros
Convirtiendo los pies a metros:
1 ft → 0,3048 m
5,63 ft → x
X = (5,63 ft x 0,3048 m)/1 ft = 1,716024 m
X = 1,716024 metros
Las medidas estandarizadas son:
Largo (ℓ) = 20,03 metros
Ancho (a) = 6,9469 metros
Profundidad mayor (PM) = 1,716024 metros
Profundidad menor (Pm) = 0,67 m
El volumen de la piscina esta determinado por la multiplicación de sus tres (3) lados o aristas.
El Volumen total de la piscina (VT) es como si fuera un paralelepípedo.
VT = ℓ x a x pM
VT = 20,03 m x 6,9469 m x 1,716024 m = 238,79 m³
Vt = 238,79 m³
El volumen sólido (Vs) es la parte que no posee agua y es la parte inclinada que sirve de piso a la piscina.
Vs = (ℓ x a x X)/2
Pero X es:
X = pM – pm
X = 1,716024 m – 0,67 m = 1,046024 m
X = 1,046024 metros
Vs = (20,03 m x 6,9469 m x 1,046024 m)/2 = 72,77 m³
Vs = 72,77 m³
El volumen real de la piscina (Vp) está dado por la diferencia del volumen total con el volumen de la porción inclinada y sólida.
Vp = VT – Vs
Vp = 238,79 m³ – 72,77 m3 = 166,02 m³
Vp = 166,02 m³
Se conoce que un metro cúbico equivale a 1.000 litros.
Entonces son:
Vp = 166,02 m³ x 1.000 L/m³ = 166.020 L
Vp = 166.020 litros
