Question

Se tiene una pirámide regular cuadrangular cuya apotema es igual a la arista de la base y su área lateral es 128m2 .Calcular la altura de la pirámide.

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene, la altura de la pirámide:

4√10 m

Una pirámide regular es un poliedro en este caso de base cuadrangular.

El área de la base es el cuadrado de sus lados;

A = l²

Sustituir;

128 = l²

Aplicar raíz cuadrada;

√l² = √128

l = 8√2 m

Aplicar Teorema de Pitagoras;

ap² = (l/2)² + h²

Despejar h;

h = √[(ap)² - (l/2)²]

Siendo;

• l = ap = 8√2 m
• l/2 = 4√2 m

Sustituir;

h = √[(8√2)² - (4√2)²]

h =√(128 + 32)

h = √160

h = 4√10 m