Question

Se tiene una mezcla gaseosa conformada por 3,01 x1026 moléculas de metano (CH4); 650 litros de etano (C₂H6) medidos a C.N. y 880 g de Propano (C3H8). Si la presión total de la mezcla es 16 atm y la temperatura 11,5°C. Determina:
a) Las fracciones molares de cada gas.

b) Las presiones parciales. Expresar su respuesta en atmósferas.

c) El volumen de la mezcla.

Datos: R = 0,082 atm. L/mol.K
Masas Atómicas: C = 12, H = 1​

Answer 1

Respuesta:

A) Fracciones molares:

- CH4 = $\frac{499.83}{548.87} = 0.91$
-C2H6 = $\frac{29.043}{548.87} = 0.052$

-C3H8 = $\frac{20}{548.87} = 0.036$

B) Presiones parciales:

-CH4 =  0.91 atm

-C2H6 = 0.052 atm

-3H8 = 0.036 atm

C) Volumen de la mezcla:  800.28 L

Explicación:

A) Las fracciones molares de cada gas

Para obtener las fracciones molares, necesitamos saber los moles de cada uno:

comencemos con el CH4:

tenemos $3.01x10^{26}$ de moleculas

$n_{1} = \frac{Mg}{MA} = \frac{#moleculas}{AV}$ --> $n_{1} =\frac{3.01x10^{26} }{6.022x10^{23}}$ --> $n_{1}= 499.83 mol$

Con el C2H6:

utlizaremos $P.V=n.R.T$ nos dice C.N., entonces P:1 atm, T:273k y como trabajamos con "atm", R=0.082

$(1)650 = n_{2} (0.082)(273)$

$650 = n_{2} (22.38)$

$29.043 mol = n_{2}$

Con el C3H8:

Tenemos como dato: 880g

Hallamos su MasaMolar= 3(12)+ 8(1)= 44

$n_{3} = \frac{Mg}{MasaMolar}\\ n_{3} = \frac{880}{44}\\ n_{3} = 20 mol$

Ahora necesitamos el total de moles

$n_{t} = n_{1} + n_{2} +n_{3} \\ n_{t} = 499.83 + 29.043 + 20 \\ n_{t} = 548.87 mol$

Con esto, hallamos las fracciones molares:

CH4 = $\frac{n_{1} }{n_{t}} = \frac{499.83}{548.87} = 0.91$

C2H6 = $\frac{n_{2} }{n_{t}} = \frac{29.043}{548.87} = 0.052$

C3H8 = $\frac{n_{3} }{n_{t}} = \frac{20}{548.87} = 0.036$

B) Las presiones parciales.

Acá solamente multiplicamos la fración molar por la presión total (16 atm), y nos dará la presión parcial

PpCH4 = 0.91 x 16 = 14.56 atm

PpC2H6 = 0.052 x 16 = 0.83 atm

PpC3H8 = 0.036 x 16 = 0.036 atm

C) El volumen de la mezcla.

Aplicamos la formula anterior con los datos brindados Pt=16 atm, T:284.5 K (lo pasamos a grados kelvin) y como trabajamos con "atm", R=0.082

$P_{t} .V=n_{t}.R.T\\16(V) = (548.87) (0.082) (284.5)\\ \\16V = 12804.58\\ \\V= 800.28 L$

Dale corazón, ¡suertee!

Answer 2

Para una mezcla de gases metano, etano y propano, se determina:

a) Fracción Molar de cada gas:

• Metano = 0,9107
• Etano =  0,0528
• Propano = 0,0365

b) Presión Parcial de cada gas:

• Metano =  14,57 atm
• Etano =   0,85 atm
• Propano =  0,58 atm

c) Volumen de la mezcla = 800,5 L    

Cálculo de número de moles de cada gas en la mezcla

3,01 × 10²⁶ moléculas CH₄ ×  (1 mol / 6,022 × 10²³ moléculas) = 500 moles de metano

650 L etano (CN) × ( 1 mol / 22,4 L (CN) ) = 29 moles de etano

880 g propano   ×  ( 1 mol / 44 g ) = 20 moles de propano

Cálculo de Fracción Molar de cada gas en la mezcla

número total de moles en la mezcla = 500 + 29 + 20 = 549 moles

Fracción molar de metano = 500 / 549 = 0,9107

Fracción molar de etano = 29 / 549 = 0,0528

Fracción molar de propano = 20 / 549 = 0,0365

Cálculo de Presión Parcial de cada gas en la mezcla

Presión total = 16 atm

Presión Parcial de metano = 0,9107  ×  16 atm = 14,57 atm

Presión Parcial de etano =    0,0528  ×  16 atm = 0,85 atm

Presión Parcial de propano = 0,0365  ×  16 atm = 0,58 atm

Cálculo del volumen de la mezcla

Usando la ecuación de estado de gases ideales, se tiene:

P . V = n . R . T

V =  ( n . R . T ) / P

V = ( 549 mol × 0,082 atm. L / K. mol × 284,5 K) / 16 atm

V = 800,5 L

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