Question

Se tiene una masa de 10 kg, suspendida, la cual esta conectada a dos cuerdas, como se muestra en la figura. El angulo Θ = 35°. Determinar el valor de las Tensiones del sistema. Tome la gravedad como 10 m/s2. Ayudaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa es urgente

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta:

Datos:

m: 10kg        α: 35º    g: 10m/s²

Vamos a empezar por calcular el peso del bloque de masa 10kg, para eso usamos la siguiente formula:

$P= m*g$

$P= 10kg * 10\frac{m}{s^{2} }$

$P= 100N$

Ahora para hallar las tensiones, debemos realizar en primer lugar un diagrama de cuerpo libre y en segundo la sumatoria de fuerzas en eje x e y

∑Fx= 0

$T_{2}*Cos35 - T_{1}* Cos35= 0$        Ecuación 1

∑Fy=0

$T_{1} *Sen35 + T_{2} *Sen35 - P=0$

$T_{1}*Sen35 + T_{2}*Sen35= 100N$     Ecuación 2

Tenemos un sistema de ecuaciones lineales con 2 incógnitas, vamos a usar el método de sustitución para resolverlo:

Ecuación 1: Despejamos T₂

$T_{2} *Cos35= T_{1}*Cos35$

$T_{2}= \frac{T_{1}*Cos35 }{Cos35}$

Reemplazamos T₂ en ecuación 1

$T_{1} *Sen35 + \frac{T_{1}*Cos35 }{Cos35} *Sen35= 100N$

Recordemos que:

$Tan\alpha = \frac{Sen\alpha }{Cos\alpha }$

$T_{1} *Sen35 + T_{1}*Cos35* Tan35= 100N$

Sacamos factor común T₁

$T_{1} *(Sen35 +Cos35*Tan35)= 100N$

$T_{1}= \frac{100N}{Sen35 + Cos35*Tan35}$

$T_{1}= \frac{100N}{0,57+ 0,82*0,70}$

$T_{1} = \frac{100N}{0,57 + 0,574}$

$T_{1} = \frac{100N}{1,144}$

$T_{1} = 87,41N$

Por ultimo, reemplazamos T₁ en ecuación 2

$T_{2}= \frac{87,41N*Cos35}{Cos35}$

$T_{2}= \frac{71,68N}{0,82}$

$T_{2} = 87,41N$

Saludoss