Question

se tiene una función lineal f(x) = mx + b. si (3;9) î f(x). Ademas f(1) =7. determina: bm​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                            Datos:
Se tiene una función lineal: "$F(x)=mx+b$", Si: "$(3;9)$" y además "$F(1)=7$", Determina "$bm$"

                                         Resolución:

                           Planteamos la primera igualdad:
                                    $F(3)=m(3)+b$

                                       $9=3m+b$

                          Planteamos la segunda igualdad:

                                     $F(1)=m(1)+b$

                                         $7=m+b$

----------------------------------------------------------------------------------------------------

                      Creamos un sistema de ecuación de 2x2:
                                          $\left \{ {{3m+b=9} \atop {m+b=7}} \right.$

                           Despejamos "m" de la segunda ecuación:

                                              $m=7-b$

                          Reemplazamos en la primera ecuación:

                                      Hallamos el valor de "b":
                                             $3(7-b)+b=9$

                                             $21-3b+b=9$

                                              $-2b=9-21$

                                              $-2b=-12$

                                                 $b=\frac{-12}{-2}$

                                                   $b=6$

                                            El valor de "b" es:

                                                     $b=6$

                                    Hallamos el valor de "m":

                                               $m=7-6$

                                                  $m=1$

                                          El valor de "m" es:

                                                  $m=1$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                        Determinamos "b*m":

                                                 Solución:

                                                    $(6)(1)$

                                                        $6$