Question

Se tiene una circunferencia cuya ecuación general es 4x²+4y²+8y+79=0
Determinar la ecuación de un diámetro que tiene una pendiente igual a 4

Answer 1

Cualquier diámetro pasa por el centro.

Buscamos el centro completando cuadrados. Previamente dividimos por 4:

x² + y² + 2 y + 79 = 0

x² + (y² + 2 y + 1) = - 79/4 + 1 = - 75/4

No existe circunferencia, pero sí un centro: (0, - 1)

El supuesto diámetro es y + 1 = 4 x

y = 4 x + 1

Mateo