Question

Se tiene una caja rectangular cuyo largo ancho y altura suman 89cm. Se desea contruir otra caja que tenga 30cm menos de altura que su lado menor aumenta 20cm en la base y su lado mayor disminuye 10cm de manera que tenga la forma de un cubo. ¿Cuánto mide la altura de la caja rectangular original?
ayudenme plis :(​

Answer 1

a: ancho de la caja

b: longitud de la base de la caja

h: alto de la caja

Caja rectangular:

a+b+h = 89 cm

Otra caja

h₁ = h-30

a₁ = a+20

b₁ = b-10

De manera que tenga la forma de un cubo y el cubo tiene la arista o todos sus lados iguales

Otra caja

a = h-30 ⇒ h=a+30

a = a+20

a= b-10 ⇒ b= a+10

Sustituimos en la primera ecuación

a+20+a+10+a+30= 89

3a +60 = 89

a = (89-60)/3

a = 9,66 ≈10 cm

b = 20 cm

h = 59 cm

La altura de la caja original mide 59 cm