Question

Se tiene un triángulo rectángulo ABC, recto en B, donde el /BAC=2x+r/6 y se tiene otro triángulo rectángulo DEF, recto en E, donde la mZEDF = π/2-x. Además, se sabe que dichos triángulos son congruentes (AB = DE A BC = EF). Halla el valor de x si se cumple que cos(2x+ /6) sес(л/2 - x) = 1. A) 20° D) 15° B) 25° E) 18° C) 30° Chuon bot 9. Se tiene un triángulo rectángulo ABC , recto en B , donde el / BAC = 2x + r / 6 y se tiene otro triángulo rectángulo DEF , recto en E , donde la mZEDF = π / 2 - x . Además , se sabe que dichos triángulos son congruentes ( AB = DE A BC = EF ) . Halla el valor de x si se cumple que cos ( 2x + / 6 ) sес ( л / 2 - x ) = 1 . A ) 20 ° D ) 15 ° B ) 25 ° E ) 18 ° C ) 30 °
Doy Corona, porfa ​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta correcta es la (a) 20°

Explicación paso a paso:

Primero: como los triángulos ABC y EDF son congruentes, entonces todos sus ángulos y lados miden lo mismo. Por lo tanto, podemos establecer la igualdad de <BAC = <EDF.

Segundo: Sustituimos en <BAC = <EDF las expresiones que tenemos.

Tercero: Simplificamos (ver foto adjuntada) y despejamos para x.

Cuarto: En el resultado final hacemos una conversión de radianes a grados.

Quinto: Demostramos que:

$\cos(2x + \frac{\pi}{6} ) \sec( \frac{\pi}{2} - x ) = 1$

Sustituyendo 20° en cada x.

Saludos, espero que puedas entender mi respuesta.