Se tiene un triángulo con ángulos α = 67° y β = 36° y un lado a = 6cm. ¿Cuánto mide el lado c?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
c = 6 cm × sen 77 ÷ sen 67 = 6.35 cm
Explicación paso a paso:
El ángulo opuesto al lado c sería Ф = 180° - 67° - 36° = 77°
Luego se emplea el teorema de los senos, que dice que "un lado de un triángulo es proporcional al seno del ángulo opuesto", luego:
a÷ sen α = c ÷ sen Ф
De donde:
c = a × sen Ф ÷ sen α
En el triángulo los dado, el lado c vale 5,67 cm.
Característica de un triángulo.
Un triángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo se caracteriza por estar compuesto por tres ángulos, tres lados y tres vértices.
En nuestro caso, se tiene un triángulo, ver figura adjunta, al cual se le quiere calcular su ángulo ∠A y sus lados a y c. Se procede de la siguiente manera:
- En un triangulo: ∠A + ∠B + ∠C = 180º ⇒ ∠C = 180º - ∠A - ∠B = 180º - 67º - 36º = 77º ⇒ ∠C = 77º
- Aplicando el teorema del seno:
- 6/sen(67º) = c/sen(77º) ⇒ c = sen(67º).6/sen(77º) = 5,67 cm
- Las términos buscados son: ∠C = 77º, c = 5,67 cm.
Para conocer más acerca de triángulos, visita:
brainly.lat/tarea/11067350
