Question

Se tiene un triángulo acutángulo cuyos lados a,b,c miden b = 50 metros, c = 75 metros y a= 100 metros, calcule los ángulos A,B,C.

Seleccione una:
a.
A =104.48°, B= 28.96°, C= 46.57°

b.
A =130°, B= 20°, C= 30°

c.
A =110,47°, B= 22,95°, C= 46,58°

d.
A =130,47°, B= 20,95°, C= 28,58°

Answer 1

Tenemos.

Aplicando teorema del coseno


b² = a² + c² - 2acCosz
(50m)² = (100m)² + (75m²) - 2(100m)(75m)Cosz
2500m² = 10000m² +  5625m² - 15000m²Cosz
2500m² = 15625m² - 15000Cosz
2500m² - 15625m² = - 15000m²Cosz
- 13125 = - 15000Cosz
-13125/-15000 = Cosz
0,875 = Cosz
Cos⁻¹0,875 = z
28,96° = z


a² = b² + c²  - 2bcCosy
(100m)² = (50m)² + (75m) - 2(50m)(75)Cosy
10000m² = 2500m² + 5625m² - 750m²Cosy
10000m² =  8125m² - 7500m²Cosy
10000m² - 8125m² = -7500m²cosy
1875 = -750Cosy
1875/-7500 = Cosy

 - 0,25 = Cosy
Cos⁻¹ -0,25 = y
104,48° = y

Teorema.
Los ángulos internos de un triángulo = 180°

28,96° + 104,48° + x = 180°
133,44° + x = 180°
x = 180° - 133,44° = x
46,56° = x
Los ángulos son 28,96, 46,56 y 104,48°
El triángulo no es acutángulo sino obtusángulo

Respuesta.
Opción A