Question

Se tiene un triángulo ABC, tal que m(ángulo)A = 75°, m(ángulo)C = 30°. Si AC = 8 u, determine el área de la
región triangular ABC.
A) 8 u²
B) 16 u²
C) 12 u²
D) 20 u²
E) 14 u²​

Answer 1

El valor del área del triangulo escaleno  (la región triangular) es A = 16u²

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

A = 75°

C = 30°

b =AC = 8u

Usando la formula para el área de un triangulo escalenos conocido dos ángulos y un lado que no es el opuesto a dicho ángulos:

A = b²SenACenC / 2Sen (B+C)

A =(8u)²Sen75°Cen30° / 2Sen (75°+30°)

A = 72u²Sen75°Cen30° / 2Sen (105°)

A = 16u²