Question

Se tiene un triángulo ABC, de modo que m∠A = 30°, m∠C = 37° y AB= 24cm. Calcular BC. URGENTE PORFAVOR ES PARA MI EXAMEN

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La suma de los ángulos internos de un triángulo suman 180°, entonces:

$\angle{A}=30^{\circ}\,\,\angle{C}=37^{\circ}\,\,\overline{AB}=24\,cm\,\,\overline{BC}=?$

Usaremos la ley de los senos para hallar el lado faltante:

$\angle{B}=180^{\circ}-(\angle{A}+\angle{C})=180^{\circ}+(30^{\circ}+37^{\circ})=111^{\circ}\\\\\frac{\overline{AB}} {\sin(C)}=\frac{\overline{BC}}{\sin(A)}\\\\\frac{24\,cm}{\sin(37^{\circ})}=\frac{\overline{BC}}{\sin(30^{\circ})}\\\\(24\,cm)(\sin(30^{\circ}))=(\sin(37^{\circ}))(\overline{BC})\\\\\overline{BC}=\frac{(24\,cm)(\sin(30^{\circ}))}{\sin(37^{\circ}}\\\\\overline{BC}=19.9\approx 20\,cm$

Así el lado faltante BC mide 20 cm

Saludos

Answer 2

Respuesta:

Todo detallado:

Explicación paso a paso: