Question

Se tiene un terreno en forma de rectángulo, cuya diagonal mide 15 m y uno de sus lados 9 m. Todo el terreno fue cultivado y el dueño obtuvo de la venta USD 5 400. Determine cuál es la cantidad de dinero, en dólares, que el dueño recibe por cada metro cuadrado.

(A) 30
(B) 50
(C) 60
(D) 100


En una tienda musical, Joel compra un disco con la tercera parte de su dinero y un álbum doble con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la tienda tiene USD 12,00. ¿Cuánto dinero tenía Joel?

(A) 36
(B) 54
(C) 90
(D) 108

Answer 1

Primer problema.
Hay que hallar el área del rectángulo para lo que nos dan la diagonal que divide dicho rectangulo en dos triángulos rectángulos idénticos siendo dicha diagonal la hipotenusa.
Por Pitágoras podemos hallar la medida del lado del rectángulo que nos falta:
h²=a²+b²
15²=a²+9² ⇒ 225=a²+81 ⇒ a²=144 ⇒ a = 12 metros
Por tanto el área del rectángulo es 12 x 9 = 108 m²
Como se ha vendido por 5400USD, el precio del m² fue de 5400/108 = 50USD. La respuesta correcta es la B


Segundo problema
Siendo x el dinero que tiene, se gasta:
x/3 en el disco y 2/3 de x-x/3 en el album; por tanto la suma de lo que se ha gastado más los 12 USD que le han sobrado es el dinero con el que contaba al principio:
x/3 + 2/3(2x/3) + 12 = x
x/3 + 4x/9 +12 = x
3x + 4x+ 108 = 9x ⇒ 2x = 108 ⇒ x = 54 USD. la respuesta correcta es la B