Matemáticas, pregunta formulada por juliomanchay4862, hace 1 año

se tiene un sector circular de radio "r" y un ángulo central 36° ¿cuánto hay que aumentar al ángulo central de dicho sector para que su área no varíe, si su radio disminuye un cuarto del anterior​

Respuestas a la pregunta

Contestado por Fatty15
16

El ángulo central debe ser de 576º para que al disminuir el radio inicial en un cuarto el área se mantenga igual. Se debe multiplicar por 16.

Explicación paso a paso:

El área de un sector circular se mide como:

A = π·r²·α/360º

Ahora, sabemos que el área se mantiene constante pero el radio disminuye un cuarto, entonces:

A = π·(0.25r)²·α'/360º

Igualamos y despejamos el ángulo central final:

π·r²·α/360º = π·(0.25r)²·α'/360º

α = (1/16)·α'

α' = 16·(36º)

α' = 576º

Por tanto, el ángulo central debe ser de 576º para que al disminuir el radio inicial en un cuarto el área se mantenga igual.

Contestado por thecracker56
68

Respuesta:

Se tiene que aumentar al ángulo central 28°

Explicación paso a paso:

En la foto está la explicación

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