se tiene un sector circular de radio "r" y un ángulo central 36° ¿cuánto hay que aumentar al ángulo central de dicho sector para que su área no varíe, si su radio disminuye un cuarto del anterior
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El ángulo central debe ser de 576º para que al disminuir el radio inicial en un cuarto el área se mantenga igual. Se debe multiplicar por 16.
Explicación paso a paso:
El área de un sector circular se mide como:
A = π·r²·α/360º
Ahora, sabemos que el área se mantiene constante pero el radio disminuye un cuarto, entonces:
A = π·(0.25r)²·α'/360º
Igualamos y despejamos el ángulo central final:
π·r²·α/360º = π·(0.25r)²·α'/360º
α = (1/16)·α'
α' = 16·(36º)
α' = 576º
Por tanto, el ángulo central debe ser de 576º para que al disminuir el radio inicial en un cuarto el área se mantenga igual.
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68
Respuesta:
Se tiene que aumentar al ángulo central 28°
Explicación paso a paso:
En la foto está la explicación
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