•Se tiene un rectángulo que tiene un perimetro de 20 metros , el cual tiene un lado de longitud x metros . Escriban una expresión algebraica que represente la varación del area (y) en función de x
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El perimetro del rectangulo mide 20 m, un lado mide x que diremos que es la base del rectangulo, y las formulas para el area y el perimetro de un rectangulo son:
P = 2b + 2h ... Ecuacion 1
A = b * h ... Ecuacion 2
Donde:
A = Area del rectangulo
b = Base del rectangulo
h = Altura del rectangulo
Y tenemos los siguientes datos:
P = 20 m
b = x
Sustituimos estos valores en la ecuacion 1:
P = 2b + 2h
20 m = 2(x) + 2h
20 m = 2x + 2h
Dividimos ambos lados de la ecuacion entre 2 para tener:
10 m = x + h
Despejamos h.
h = 10 m - x ... Ecuacion 3
Sustituimos tanto el valor de h como el valor de b en la ecuacion 2.
A = b * h
A = x * (10 m - x)
Ahora si, tenemos el area en funcion de el lado de longitud x
A(x) = x * (10 m - x)