Question

Se tiene un rectángulo donde la base es el doble de la altura y su área es
5000 m2
. ¿Cuánto miden sus dimensiones, es decir, su base y su altura?

Answer 1

Respuesta:

$altura = 50m\\\\base=100m$

Explicación paso a paso:

Formula del área de un rectángulo.

$A=a \cdot b$

donde $b$ es la base y $a$ es la altura.

como la base es el doble de la altura entonces.

$b=2a$

remplazo en la fórmula

$A=a \cdot 2a\\\\A=2a^2$

Rempazo el área dada en la formula.

$5000m^2=2a^2$

resuelvo para $a$

$5000m^2=2a^2\\\\2500m^2=a^2\\\\\sqrt{2500m^2}=\sqrt{a^2} \\\\50m= |a|$

Como $a$ es una distancia núnca puede ser negativo, entonces no es necesario el valor absoluto.

$a=50m$

Ya tengo la altura, la multiplico por dos para obtener la base.

$b=100m$

Corroboro.

$50m \cdot 100 m=5000m^2\\\\5000m^2=5000m^2$

verdadero.