Question

se tiene un rectangulo de 20 cm de perimetro. si se reduce en 3 cm la base y en 2 cm la altura, el area disminuye en 18 cm^2. Calcula las dimensiones del rectangulo
Ayuda pliis, con ecuación de 2o grado

Answer 1

Respuesta:

las dimensiones del rectangulo son 4 cm y 6 cm

Explicación paso a paso:

se tiene un rectangulo de 20 cm de perimetro.

el perimetro es la suma de todos sus lados

a + a + b + b = 20

2a + 2b = 20 ....................(1)

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Area del rectangulo = (altura).(base)   ⇒  A = a.b

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si se reduce en 3 cm la base y en 2 cm la altura, el area disminuye en 18 cm²

a.b - 18 = (a - 2).(b - 3)

resolvemos

a.b - 18 = a.b  - 3a - 2b + 6

3a +2b = 6 + 18

3a + 2b = 24 ................(2)

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restamos (2) con (1)

3a + 2b  - (2a +2b) = 24 - 20

3a + 2b - 2a - 2b = 4

a = 4

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reemplazamos a = 4 , en (1)

2a + 2b = 20

2.(4) + 2b = 20

8 + 2b = 20

2b = 20 - 8

2b = 12

b = 12/2

b = 6

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las dimensiones del rectangulo son 4 cm y 6 cm