.- Se tiene un rectángulo cuya base mide el triple que su altura y su área es 108 centímetros cuadrados. Calcular el perímetro del rectángulo y su diagonal.
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Respuesta:
Perímetro = 48, diagonal ≈ 18.973
Explicación paso a paso:
El área del un rectángulo está definida por el producto de la base por la altura, por lo tanto podemos plantear la siguiente ecuación
bh = A
3x(x) = 108
3x² = 108
x = √(108/3)
x = √36
x = 6
En base a x, se generan los lados del rectángulo
b=3x=18
h=x=6
El perímetro de define por:
P = 2b + 2h
P = 2(18) + 2(6)
P = 36 + 12
P = 48
Y por último la diagonal se puede encontrar con el teorema de Pitágoras. (h = hipotenusa en este caso)
h = √18²+6²
h = √324+36
h = √360
h ≈ 18.973
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