Question

se tiene un rectángulo cuya base mide el doble que su altura y su area es 18 centímetros cuadrados.calcula el perímetro del rectángulo y su diagonal

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Altura del rectángulo : x

Base del rectángulo : 2x (el doble de su altura)

área del rectángulo : base x altura = 18 $cm^{2}$

                                         2x*x= 18

                                          2$x^{2}$=18

                                           $x^{2} =9$

                                       x = 3   o x = -3

Pero como la x representa la altura del rectángulo, nos quedamos con el resultado positivo x = 3 cm

Su base entonces es 2x = 2*3= 6cm

Perímetro del rectángulo = 2 base + 2 altura = 2*6 cm +2*3 cm = 18 cm

Para calcular su diagonal, podemos aplicar Teorema de Pitágoras :

diagonal : hipotenusa

altura : cateto

base : otro cateto

$hipotenusa^{2}=3^{2}+6^{2}$

diagonal = $\sqrt{45}=3\sqrt{5}$ cm (aprox 6.71 cm)