Question

Se tiene un rectángulo cuya base mide el doble que su altura y su área es 12 centímetros cuadrados. Calcular el perímetro del rectángulo y su diagonal.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Espero haberte ayudado ^^

Answer 2

Hola!

Respuesta:

Llamamos a y b a la altura y la base del rectángulo, respectivamente. Como la base es el doble que la altura, b=2a

El área de un rectángulo es base por altura, así que

                    $12=a$ $.$ $b$

                    $12=a$ $.$ $2a$

                    $12=2a^{2}$

                    $a^{2} =6$

                    $a=\sqrt{6}$

La altura del rectángulo mide √6 cm y la base mide 2 √6 cm. El perímetro del rectángulo es 6 √6 cm.

Como la diagonal del rectángulo lo divide en dos triángulos rectángulos y sabemos cuánto miden los catetos, aplicamos Pitágoras para calcular la diagonal, $d:$

        $d^{2} =a^{2} +b^{2}$

        $d^{2} =\sqrt{6}^{2} +(2\sqrt{6} )^{2}$

        $d^{2} =6+2^{2}$ $.$ $\sqrt{6} ^{2}$

        $d^{2} =6+4$ $.$ $6$

        $d^{2} =6+24$

        $d^{2} =30$

        $d=\sqrt{30}$

R: La diagonal del rectángulo mide $\sqrt{30}$ centímetros.

▏¹ʟᴜɪsʟᴇᴏɴ                    

                                                                                                  Saludos!