Question

Se tiene un proceso de elaboración de tres tipos de galletas distintas. El único recurso limitado para ese proceso es la mano de obra; existen disponibles 600 horas-hombre de mano de obra por semana. Se sabe que las galletas de chocolate (Producto1) requiere 8 horas de mano de obra por unidad fabricada y las galletas de vainilla (producto 2) requiere 4 horas por unidad y las galletas de fresa (Producto 3) requiere 2 horas por unidad. Como se ha dado a conocer , si se supone que se tiene un número ilimitado de mano de obra, si utilizamos x1 para representar el número de unidades del Producto 1 que se fabricarán, x2 para representar el número de unidades del Producto 2 y x3, el número de unidades del producto 3. El producto 1contribuye con $12 por unidad a las utilidades, el producto 2 contribuye con $10 por unidad y el producto 3 contribuye $8 por unidad. Considera la restricción de no negatividad.

Answer 1

El problema de optimización lineal es:

maximizar 12*x1 + 10*x2 + 8*x3

S.A.

8*x1 + 4*x2 + 2*x3 ≤ 600

x1,x2,x3 ≥ 0

Se desea establecer un problema de optimización lineal:

• x1: número de unidades del Producto 1 que se fabricarán

• x2: número de unidades del Producto 2 que se fabricarán

• x3: número de unidades del Producto 3 que se fabricarán

Primero la función objetivo: lo mas coherente es maximizar las ganancias. Las ganancias son:

x1*$12 + x2*$10 + x3*$8

Se quiere Maximizar: 12*x1 + 10*x2 + 8*x3

El único recurso limitado para ese proceso es la mano de obra:

• x1 requiere x1*8 horas
• x2 requiere x2*4 horas
• x3 requiere x3*2 horas

Máximo son 600 horas

8*x1 + 4*x2 + 2*x3 ≤ 600

y las restricción de no negatividad son:

x1,x2,x3 ≥ 0

maximizar 12*x1 + 10*x2 + 8*x3

S.A.

8*x1 + 4*x2 + 2*x3 ≤ 600

x1,x2,x3 ≥ 0