Question

Se tiene un prisma recto de 10 m de altura, donde las bases son rectángulos en los que uno de los lados es el triple del otro. Si la superficie lateral mide 240 m2, halla el área de una de sus caras laterales menores. Respuestas:


30m2


60 m2


90 m2


120 m2.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Altura del prisma: $H = 10m$

$Ancho: a = ?$

$Largo: L = ?$

$L = 3a$

Superficie lateral: $A_{L} = 240m^{2}$

Perímetro de la base: $Perimetro= 2 (Largo)+ 2 (Ancho)$

$P = 2L + 2a$

Reemplazando " L " en: P = 2L + 2a

$P = 2(3a) + 2a$

$P = 6a +2a$

$P = 8a$

Superficie lateral  igual perímetro de la base por la altura del prisma.

$A_{L} = P * H$

Reemplazando.

$240m^{2} = (8a)* (10m)$

$240m^{2} = 80m * a$

$\frac{240m^{2} }{80m} =a$

$a =3m$

Reemplazando el valor de "a" en: L = 3a

$L = 3a = 3 (3m ) = 9m$

Area de una de las caras menores: $A_{c} =?$

$A_{c} = a * H$

Reemplazando.

$A_{c} = 3m *10m$

$A_{c} = 30m^{2}$

RESPUESTA:

    $30m^{2}$