Question

Se tiene un pozo de 2 m de radio y 5 m de profundidad. Si se quiere ampliar el pozo de modo que el radio sea 3 m y la profundidad no varíe, ¿cuántos metros cúbicos de tierra hay que extraer? (Considera el valor de π = 3,14) .

Answer 1

Explicación paso a paso:

$volumen \: cilindro = \pi {r}^{2} h$

Primero aplicamos para el radio de 2m y 5m de profundidad.

$volumen = \pi \times {(2m)}^{2} \times 5m \\ = \pi \times 4 {m}^{2} \times 5m \\ = \pi \times 20 {m}^{3} \\ = 3.14 \times 20 {m}^{3} \\ = 62.8 {m}^{3}$

Aplicamos para un radio de 3m y 5m de profundidad.

$volumem = \pi \times {(3m)}^{2} \times 5m \\ = \pi \times 9 {m}^{2} \times 5m \\ = \pi \times 45 {m}^{3} \\ = 3.14 \times 45{m}^{3} \\ = 141.3 {m}^{3}$

Realizo la diferencia de

$141.3{m}^{3} - 62.8 {m}^{3} = 78.5{m}^{3}$

hay que extraer de tierra 78,5 metros cúbicos de tierra.