Question

Se tiene un paralelogramo ABCD, se traza la perpendicular BH a CD ("H" en CD). Si la m∡HBC=40°. Calcule la m∡A.

Answer 1

En el paralelogramo planteado, la medida del ángulo A es de 50°.

¿Cuánto mide el ángulo A del paralelogramo?

Si trazamos en el paralelogramo el segmento BH, perpendicular a CD, queda formado el triángulo rectángulo BCH.

Si ya conocemos el ángulo HBC, que es interno al triángulo rectángulo (en el cual los dos ángulos agudos son complementarios), podemos hallar el ángulo BCH que es complementario con el HBC:

BCH=90°-HBC=90°-40°=50°.

Ahora, en todos los paralelogramos, los ángulos opuestos entre sí (no contiguos) son congruentes entre sí. Entonces, el ángulo A es congruente con el ángulo BCH, tenemos A=BCH=50°.

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