Se tiene un orificio circular de 0.8cm de diámetro, el cual está 8m por debajo del nivel del agua
a) con que velocidad sale el agua por el orificio?
b)cual es el caudal?
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a) Velocidad
En un tanque abierto, en que la sección (área) del tanque es mucho mayor que la sección del orificio por el que se vacía se aplica la siguiente ecuación:
v = √(2gh)
Esa fórmula se deriva de la ecuación de Bernoullo (conservación de la energía) con algunas suposiciones, de esta forma:
Ecuación de Bernoulli:
[1/(2g)] (v1)^2 + [1/(d*g)](P1) + Z1 =[1/(2g)] (v2)^2 + [1/(d*g)](P2) + Z2
Suposiciones:
1) la sección del tanque es mucho más grande que la sección del orificio, con lo cual la velocidad de descenso del nivel de agua es despreciable frente a la velocidad de salida por el orificio.
2) el tanque está abierto a la atmósfere y el agua tanto en el nivel superior con en el orificio está a la misma presión atmosférica.
Con esas dos suposiciones, se simplifican los términos de presión que aparecen en ambos miembros de la ecuación y el término de velocidad en el punto superior, resultando:
[1/(2g)] (v1)^2 + Z1 = Z2 => (v1)^2 = 2g(Z2 - Z1) => (v1) = √(2gH)
donde H = Z2 - Z1 y (v1) = v
sustituimos: g = 9.8m/s^2 y H = 8m
v = √[2 * 9.8m/s^2 * 8m] = 12,5 m/s
Respuesta: 12,5 m/s
b) Caudal
La ecuación del caudal es Q = v * A = 12,5 m/s * [π (0,004cm)^2] = 0,00063 m^3/s = 0,63 litros/s = 630 cm^3/s
Respuesta: 0,00063 m^3 / s = 0,63 litros/s
En un tanque abierto, en que la sección (área) del tanque es mucho mayor que la sección del orificio por el que se vacía se aplica la siguiente ecuación:
v = √(2gh)
Esa fórmula se deriva de la ecuación de Bernoullo (conservación de la energía) con algunas suposiciones, de esta forma:
Ecuación de Bernoulli:
[1/(2g)] (v1)^2 + [1/(d*g)](P1) + Z1 =[1/(2g)] (v2)^2 + [1/(d*g)](P2) + Z2
Suposiciones:
1) la sección del tanque es mucho más grande que la sección del orificio, con lo cual la velocidad de descenso del nivel de agua es despreciable frente a la velocidad de salida por el orificio.
2) el tanque está abierto a la atmósfere y el agua tanto en el nivel superior con en el orificio está a la misma presión atmosférica.
Con esas dos suposiciones, se simplifican los términos de presión que aparecen en ambos miembros de la ecuación y el término de velocidad en el punto superior, resultando:
[1/(2g)] (v1)^2 + Z1 = Z2 => (v1)^2 = 2g(Z2 - Z1) => (v1) = √(2gH)
donde H = Z2 - Z1 y (v1) = v
sustituimos: g = 9.8m/s^2 y H = 8m
v = √[2 * 9.8m/s^2 * 8m] = 12,5 m/s
Respuesta: 12,5 m/s
b) Caudal
La ecuación del caudal es Q = v * A = 12,5 m/s * [π (0,004cm)^2] = 0,00063 m^3/s = 0,63 litros/s = 630 cm^3/s
Respuesta: 0,00063 m^3 / s = 0,63 litros/s
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