Question

Se tiene un lote de baldosas cuadradas. Si se forma con ellas un cuadrado de x
baldosas por lado sobran 27, y si se toman x+1 baldosas por lado faltan 40. Hallar
las baldosas del lote.

Answer 1

El lote tiene 1116 baldosas.

Se sabe que:

Si se forma con ellas un cuadrado de x  baldosas por lado sobran 27:

Baldosas = x · x + 27

Si se toman x+1 baldosas por lado faltan 40:

Baldosas = ( x + 1 )( x + 1 ) - 40

Igualamos las dos expresiones para las baldosas y resolvemos:

x · x + 27 = ( x + 1 )( x + 1 ) - 40

x² + 27 = x² + 2x + 1 - 40

27 = 2x + 1 - 40

27 = 2x - 39

27 + 39 = 2x

2x = 27 + 39

2x = 66

x = 66/2

x = 33

Sustituimos en cualquiera de las expresiones que tenemos para las baldosas:

Baldosas = x · x + 27

Baldosas = 33 · 33 + 27

Baldosas = 1089 + 27

Baldosas = 1116

R/ El lote tiene 1116 baldosas.