Question

Se tiene un juego de lotería para el cual se emiten cartillas de 15 números escogidos de un total de 25(1,2,3,...25).¿Cual es la probabilidad que tiene dicha persona de ganar dicho juego si adquiere una cartilla?.

Answer 1

Respuesta:

1/ 3268760

Explicación:

Supongo que se gana el juego si se aciertan los 15 números.

El número de maneras distintas de tomar 15 números de un conjunto de 25 es, por definición, el número de combinaciones de 25 elementos tomados de 15 en 15.

El número de combinaciones de m elementos tomados de n en n responde a la expresión

Comb(m,n) = m!/(n!(m-n)!),

donde x! es el producto de los x primeros números naturales, Por ejemplo 15! = 1·2·3·4·…·14·15.

Cálculo de la probabilidad:

Casos favorables: es un único caso, la serie formada por los 15 números ganadores.

Casos posibles: las combinaciones de los 25 números tomados de 15 en 15,

Comb(25,15) = 25!/(15!·10!) = 3268760.

Probabilidad: 1/ 3268760.