Question

Se tiene un grupo de 10 varones y 5 mujeres, se debe escoger 2 varones para presidente y secretario, y 3 mujeres para secretaria, vocal y tesorera. Determina cuántas formas hay de escoger este grupo.

Answer 1

La cantidad de formas que hay de escoger el grupo al presidente y secretaria, vocal y tesorera es:

90

¿Qué es combinación?

Es la selección de elementos entre un grupo o conjunto con diferentes elementos.

Dicha selección depende de la existencia o no de restricciones.

Combinación con restricciones

• No importa el orden
• No entran todos los elementos
• Si se repiten

$Cr^{n}_m=\frac{(m +n-1)!}{n!(m-1)!}$

Siendo;

Hombres

• m = 10
• n = 2

Sustituir;

$Cr^{2}_{10}=\frac{(10 +2-1)!}{2!(10-1)!}$

$Cr^{2}_{10}=55$

Mujeres

• m = 5
• n = 3

sustituir;

$Cr^{3}_{5}=\frac{(5 +3-1)!}{3!(5-1)!}$

$Cr^{3}_{5}=35$

Se suman la posibles combinaciones de hombres y mujeres es las diferentes formas de escoger al grupo:

C = 55 + 35

C = 90

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