Se tiene un dinamómetro movible en el eje vertical, el cual se encuentra cargando una masa cilíndrica de aluminio con una masa de 200 gramos, justo debajo de ella hay un recipiente lleno con agua. Cuál será la medida que marque el dinamómetro y la masa de agua desplazada al hundir el:
25 % del volumen total de la masa de aluminio
50 % del volumen total de la masa de aluminio
75 % del volumen total de la masa de aluminio
100 % del volumen total de la masa de aluminio
Ten en cuenta que la densidad del agua es de 1000kg/m3 y la del aluminio es 2700kg/m3
si me pueden ayudar lo mas pronto posible, gracias
Respuestas a la pregunta
El dinamómetro marca una medida que varía en un rango de 1.234 N a 1.79 N.
En todo momento la medida del dinamómetro es la diferencia entre el peso de la masa de aluminio y la fuerza de empuje
¿Qué es la fuerza de empuje?
Es una fuerza que empuja hacia arriba a los cuerpos que se sumergen en líquidos. Según el principio de Arquímedes, la fuerza de empuje siempre es igual al peso del fluido desplazado:
B = mg
Donde ρ es la densidad del agua y m es la masa de agua desplazada.
- Caso 1) 25% de volumen desplazado:
Ya que se desplaza el mismo volumen de agua:
Vagua = Val * 0.25
m_agua/ ρ_agua = m_al/ ρ_al * 0.25
m_agua = (ρ_agua/ρ_al) * m_al *0.25
m_agua = (1000/2700) * 0.2*0.25
m_agua = (1000/2700) * 0.2*0.25 = 0.0185 kg
Por lo que la lectura del dinamómetro es:
Lectura = m_al*g - m_agua*g = (m_al-m_agua)*g
Lectura = (0.2-0.0185)*9.8 = 1.79 N
Repitiendo el procedimiento para el resto de los casos.
- Caso 2) 50% de volumen desplazado:
m_agua = (1000/2700) * 0.2*0.50 = 0.037 kg
Lectura = (0.2-0.037)*9.8 = 1.597 N
- Caso 3) 75% de volumen desplazado:
m_agua = (1000/2700) * 0.2*0.75 = 0.06 kg
Lectura = (0.2-0.06)*9.8 = 1.372 N
- Caso 4) 100% de volumen desplazado:
m_agua = (1000/2700) * 0.2*1.0 = 0.06 kg
Lectura = (0.2-0.074)*9.8 = 1.234 N
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