Question

Se tiene un cuerpo de masa 20 Kg que se desliza sin roce por el plano de la figura. Si el cuerpo parte del punto A, calcular la velocidad que tendrá al llegar al punto B.

Answer 1

Respuesta:

 $v_{B} = 8.85m/s$

Explicación:

Ya que se considera despreciable el rozamiento, entonces el único cambio de Energía involucrado es el de la Energía Cinética K y el de la Energía Potencial Gravitacional $U_{g}$ Este problema lo puedes resolver usando el teorema de Conservación de la Energía,

                           ΔK + Δ $U_{g}$ = 0

                      $(\frac{1}{2} mv_{B} ^{2} - \frac{1}{2} mv_{A} ^{2} ) + (mgh_{B} - mgh_{A} ) = 0$     (1)

Datos:

m = 20Kg      $v_{A}$ = 0       $v_{B}$ =?         $h_{A}$ = 4m       $h_{B}$ = 0    

Remplazando los datos en la Ecu (1) tenemos:

                    $(\frac{1}{2} 20Kgv_{B} ^{2} - \frac{1}{2} 20Kg*0 ^{2} ) + (20Kg*9.8m/s^{2} *0 - 20Kg*9.8m/s^{2} *4m) = 0$

Como puedes ver barios términos se cancelan debido a que están multiplicados por cero, dando como resultado:

          $\frac{1}{2} *20k_{g}* v_{B} ^{2} - 20k_{g} *9.8m/s^{2} *4m = 0$     Despejando $v_{B} ^{2}$ tenemos:

                         $v_{B} ^{2} = 2(\frac{20k_{g} *9.8m/s^{2} *4m}{20k_{g}} )$  Aplicando raíz y simplificando las masas, tenemos:

                              $\sqrt{v_{B} ^{2} } = \sqrt{2*9.8m/s^{2} *4m$    Resolviendo las operaciones indicadas tenemos:

                                   $v_{B} = 8.85m/s$

Este es el valor de la velocidad en el punto B