Question

Se tiene un cubo de hielo se derrite de modo que siempre conserva su forma cúbica. Si el volumen del cubo de hielo decrece a razón de ¼ pulg 3 /min, ¿Cuán rápido cambia el área superficial del cubo de hielo cuando el área superficial es de 54 pulg 2 ?

Answer 1

Si se tiene un cubo de hielo de 54 pulgadas, y este, decrece a razón de ¼ pulg durante 3 /mi, puede ser expresa a través de la siguiente ecuación:

Volumen del cubo= -Decrecimiento * tiempo

Donde:

54 pulgadas= -[(1/4)/3min]* tiempo

Es decir que, el cubo decrecerá a un 8.33% por minuto, lo que representa un decrecimiento de 4,5 pulgadas/min. Finalmente, el cubo se derretiría completamente en 12 minutos. 

Si mi respuesta es útil, no olvides etiquetarme como la mejor respuesta.
Saludos cordiales. 

Answer 2

La formula anterior da resultados que no pueden ser. Ya que, tendría que ser

dv/dt=A*dA/dt

Donde A corresponde al área de 54 pulg2, dv/dt es 1/4 pulg3/min y dA/dt es lo que se desea obtener. Dando como resultado 4.62x10 3 pulg/min