Question

Se tiene un cubo de agua atado al final de una cuerda de 0,5m y se hace girar verticalmente, si la tensión es de 7N y el cubo gira a razón de 1,7 vueltas por segundo. Calcula: a) la masa del cubo; b) El ángulo que forma con la vertical la tensión

Answer 1

Empezamos planteando que en el punto álgido, la suma de fuerzas en el cubo de agua es cero, en este punto la fuerza centrípeta actúa compensando la tensión de la cuerda y el peso del cubo:

$T-ma_c+mg=0$

Si el cubo gira a 1,7 vueltas por segundo tengo:

$f=1,7Hz\\w=2\pi f=10,7s^{-1}$

La aceleración centrípeta es:

$a_c=w^2.r=(10,7s^{-1})^2.0,5m=57\frac{m}{s^2}$

a) Ahora la masa del cubo es:

$T=m(a_c-g)\\m=\frac{T}{a_c-g}=\frac{7N}{57\frac{m}{s^2}-10\frac{m}{s^2}}  =0,15kg$

b) El ángulo que forma con la vertical la tensión va entre 0° y 360° según la posición. En el punto álgido el ángulo es 0°, 180° en el punto más bajo y en el resto de la trayectoria toma todos los valores intermedios.