Question

Se tiene un cubo ABCD-EFGH, como se muestra en la figura. Un plano corta a las aristas AE, BF, CG, y DH en los puntos P, Q, R, y S, respectivamente. Se sabe que EP=11, FQ=24, y GR=20, calcule la longitud de HS.
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10


A mi me salió 7, pero no estoy segura, ayudenme por favor. ​

Answer 1

Hola!

No te equivocaste, da 7

Este ejercicio es mas fácil de lo que parece.

Mira que el plano es una figura recta, sin ondulaciones, por lo que los puntos de corte las aristas van a seguir unas proporciones.

En este caso, ves que hay dos aristas donde corta mas alto, y otras dos donde se corta mas bajo, así que la diferencia de un par de aristas va a ser la diferencia del otro par. Es decir

FQ - GR = EP - HS

Pero los valores de los cortes ya los tenemos, solo debemos despejar:

24 - 20= 11-HS

4+HS=11

HS=11-4

HS=7

La respuesta es que corta a HS  en 7

Espero te sirva. Saludos!