Question

Se tiene un cuadrado y se le.hace una ampliación de tal.forma que.suver area se.aumento un 69%' ¿ Que porcentaje, en un rango de.0 a 100, aumento la.longitid de sus lados respecto a los lados respecto a la. Longitud original?

Answer 1

Sabemos que el área de un cuadrado crece exponencialmente, mientras que su longitud crece linealmente. Esto tiene como conclusión que pequeños cambios de la longitud se reflejen en grandes cambios del área.  Debido a que no hay manera algebraica de sacar este problema(en efecto tenemos 1 ecuación con 2 incógnitas)
L^2 = a+0.69a => L^2 = 1.69a, tendremos que usar el método de tanteo. 

Por ejemplo supongamos que el cuadrado original tiene longitud 8. vemos entonces que su área es 8^2 = 64. Si por ejemplo aumentáramos su longitud a 9 vemos que su área aumenta a 81 por lo que aumento un :

81-64 = 17 por lo que con respecto al área original aumento un 17*100 / 64 = 26.5% con respecto al área original. Por lo que esta longitud es incorrecta.

Ahora supongamos que la longitud original del cuadrado es 10. Vemos que su área entonces es 10^2 = 100. Si aumentamos esta longitud original un 30% es decir 3 unidades, vemos que su área seria 13^2 = 169; y como podemos apreciar esto es un 169 - 100 = 69 y en porcentaje : 69*100 / 100 = 69% mas del área original.

Por lo que concluimos que con un aumento del 30% (3 unidades) sobre una longitud de 10 unidades el área aumenta un 69% (de 100 a 160 unidades de superficie.)