Matemáticas, pregunta formulada por priscicordova, hace 1 año

Se tiene un cuadrado de papel 16 cm² de área. Al trazar las dos diagonales del cuadrado se obtiene cuatro triángulos.
Si el perímetro de cada triángulo es p cm, determine en qué intervalo se encuentra p :
a) 6


GRACIAS :)


Dyjsshhhssjsshs: Disculpa pero de otra forma porque en las alternativas me pide A) 6<p<7 B) 7<p<8 C) 8<p<9 D) 9<p<10 E) 10<p<11 y en el resultado brindado no correlaciona con las alternativas

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
27
Al trazar una diagonal estamos dividiendo el cuadrado en dos triángulos rectángulos donde la diagonal es la hipotenusa que los separa. Por Pitagoras podemos calcular la medida de esa diagonal:
d² = lado² + lado², y como los dos lados son iguales por ser un cuadrado nos queda que:
d² = 2 * lado², luego entonces d vale: d = lado * √2

El lado del cuadrado equivale a la raiz cuadrada de su área (ya que A = lado²), con lo que sabemos que:
lado = √16 = 4 cm
diagonal = 4 * √2 = 5,64 cm

Volviendo al problema, al trazar las dos diagonales se forman también cuatro triángulos isósceles iguales de los que sabemos que uno de sus lados mide 4 cm y los otros dos valen la mitad de la diagonal, es decir: 2,82 cm cada uno.

Por tanto el perímetro buscado de uno de los triángulos es: 4 + 2,82 + 2,82 = 9,64 cm


 

Contestado por josesosaeric
0

Tenemos que, si se tiene un cuadrado de papel, 16 cm² de área. Al trazar las dos diagonales del cuadrado se obtiene cuatro triángulos, el perímetro de cada triángulo es de P = 4\sqrt{2} +4

Planteamiento del problema

Vamos a tomar los lados del cuadrado donde se encuentran divididos cada uno de los triángulos, por lo tanto, tendremos la siguiente relación para conseguir los lados, vamos a aplicar la raíz al área del cuadrado

                                                      \sqrt{16} = 4  

Entonces hora vamos a calcular la diagonal completa, es decir, la diagonal que se forma de esquina a esquina

                                            D = \sqrt{4^2+4^2}  = 4\sqrt{2}

Ahora tenemos que el perímetro del triángulo isósceles que se forma, ahora debemos sumarle un lado del triángulo, para obtener el siguiente resultado

                                               P = 4\sqrt{2} +4

En consecuencia, si se tiene un cuadrado de papel, 16 cm² de área. Al trazar las dos diagonales del cuadrado se obtiene cuatro triángulos, el perímetro de cada triángulo es de P = 4\sqrt{2} +4

Ver más información sobre perímetro en: https://brainly.lat/tarea/16625499

#SPJ2

Adjuntos:
Otras preguntas