Question

Se tiene un cuadrado de área x2 + 16x + 64 cm2 y un rectángulo cuya área es 9x2 − 36 cm2, si se sabe que sus perímetros son iguales ¿Cuánto miden los lados del cuadrado y del rectángulo?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Factorizemos los dos ecuaciones

x² + 16x + 64 = ( x + 8 )²

9x² - 36 = (3x)² - 6² = (3x + 6 ) ( 3x - 6 )

Sus perímetros son iguales entonces:

4veces ( x + 8 ) = 2veces ( 3x + 6 + 3x - 6 )

4x + 32 = 2( 6x )

4x + 32 = 12 x

32 = 8x

4 = x

EL LADO DEL CUADRADO MIDE: X + 8 = 4 + 8 = 12

EL LADO DEL RECTÁNGULO TIENE 2 LADOS QUE SON 3X + 6 = 3(4) + 6 = 18

Y EL OTRO ES 3X - 6 = 3(4) - 6 = 6