Question

Se tiene un cuadrado cuyo lado mide (2a) cm. Si una de sus dimensiones aumenta en 5 cm y la otra se reduce en 5cm, ¿Cuál es la expresión algebraica que representa la diferencia entre el área del cuadro y la nueva figura?

Answer 1

La expresión algebraica que representa la diferencia entre el área del cuadrado y la nueva figura es:

Ad = Ac - Ar ⇒ Ad = 4a² - (4a² - 25)   ⇒ Ad = 25 cm

Se tiene un cuadrado cuyo lado mide (2a) cm.

Si una de sus dimensiones aumenta en 5 cm y la otra se reduce en 5cm.

El área de un cuadrado es el producto de sus longitudes al ser iguales el ancho y lago:

Ac = x²

Siendo;

• x = 2a

Sustituir;

Ac = (2a)²

Ac = 4a²

El área de un rectángulo es el producto de sus longitudes:

Ar = largo × ancho

Siendo;

• largo = 2a + 5
• ancho = 2a - 5

sustituir;

Ar = (2a + 5)(2a - 5)

Ar = 4a² - 10a + 10a - 25

Ar = 4a² - 25

La diferencia de las áreas:

Ad = Ac - Ar

Sustituir;

Ad = 4a² - (4a² - 25)

Ad = 4a² - 4a² + 25

Ad = 25 cm